Considere uma viga cuja seção reta seja um T, conforme a figura. Determine o momento de inércia da área em relação ao eixo horizontal xg que passa ...

Para calcular o momento de inércia da área em relação ao eixo horizontal xg que passa pelo centroide da seção, podemos utilizar a fórmula: Ig = Ixg + Ad² Onde: - Ig é o momento de inércia da área em relação ao eixo horizontal xg que passa pelo centroide da seção; - Ixg é o momento de inércia da área em relação ao eixo horizontal xg que passa pelo topo da seção; - A é a área da seção transversal; - d é a distância entre os eixos xg e xt. Para a seção transversal em forma de T, temos: Ixg = (b1h1³)/12 + b1h1(y1 - h1/2)² + (b2h2³)/12 + b2h2(y2 - h2/2)² Onde: - b1 e h1 são as dimensões da parte superior do T; - y1 é a distância entre o eixo xg e o topo da parte superior do T; - b2 e h2 são as dimensões da parte inferior do T; - y2 é a distância entre o eixo xg e o topo da parte inferior do T. Substituindo os valores, temos: Ixg = [(0,1 x 0,02³)/12 + (0,1 x 0,02 x (0,02 - 0,01)²)] + [(0,2 x 0,01³)/12 + (0,2 x 0,01 x (0,01 - 0,005)²)] Ixg = 1,67 x 10^-7 m^4 A distância d entre os eixos xg e xt é igual a 0,076 m - 0,01 m = 0,066 m. A área A da seção transversal é igual a (0,1 x 0,02) + (0,2 x 0,01) = 0,003 m^2. Substituindo os valores na fórmula, temos: Ig = Ixg + Ad² Ig = 1,67 x 10^-7 + 0,003 x 0,066² Ig = 4,23 x 10^-6 m^4 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4,23 x 10^-6 m^4.