Determine quantos números inteiros positivos de três algarismos satisfazem simultaneamente as seguintes condições: menor que 800, maior que 199, po...

Determine quantos números inteiros positivos de três algarismos satisfazem simultaneamente as seguintes condições: menor que 800, maior que 199, possuir todos os dígitos distintos e ser par?

Para cumprir as exigências da questão, o algarismo das centenas poderá assumir os valores de 2 a 7, o algarismo das dezenas poderá assumir os valores de O a 9 e o algarismo das unidades poderá ser O, 2, 4, 6 ou 8.
Faremos uma análise em separado para cada possível algarismo das unidades.
Para números terminando em 0, temos 5x8x1 = 40 possibilidades.
Para números terminando em 2, temos 1x5x8 = 40 possibilidades.
Para números terminando em 4, temos 1x5x8 = 40 possibilidades.
Para números terminando em 6, temos 1x5x8 = 40 possibilidades.
Para números terminando em 8, temos 1x6x8 = 48 possibilidades.
Somando os resultados obtidos nas cinco situações, encontramos a resposta da questão: 40 + 40 + 40 + 40 + 48 = 208.