Determine quantos números inteiros positivos de três algarismos satisfazem simultaneamente as seguintes condições: menor que 800, maior que 199, po...

Para que um número de três algarismos seja par, o último algarismo deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Como o número deve ter todos os dígitos distintos, o último algarismo só pode ser 2 ou 8. Se o último algarismo for 2, o primeiro algarismo só pode ser 3, 4, 5 ou 6, e o algarismo do meio só pode ser um dos números restantes. Portanto, existem 4 opções para o primeiro algarismo, 3 opções para o segundo algarismo e 1 opção para o último algarismo, totalizando 4 x 3 x 1 = 12 números. Se o último algarismo for 8, o primeiro algarismo só pode ser 2, 3, 4 ou 5, e o algarismo do meio só pode ser um dos números restantes. Portanto, existem 4 opções para o primeiro algarismo, 3 opções para o segundo algarismo e 1 opção para o último algarismo, totalizando 4 x 3 x 1 = 12 números. Assim, há um total de 12 + 12 = 24 números inteiros positivos de três algarismos que satisfazem as condições dadas.