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Um mestre cervejeiro está realizando o experimento para um novo sabor em que se analisa o amargor da cerveja (Y) em função da adição de uma certa f...

Um mestre cervejeiro está realizando o experimento para um novo sabor em que se analisa o amargor da cerveja (Y) em função da adição de uma certa fruta (X). Para isso, foram realizados testes com os percentuais de 1% a 5% de amargura da bebida. Para melhor avaliar os resultados, os dados foram organizados na tabela a seguir: Considerando que o valor esperado de Y se relaciona com X de acordo com uma equação de primeiro grau, assinale a alternativa correta que contém a reta da regressão.

Os dados da tabela devem ser utilizados para calcular a reta de regressão.
A reta de regressão é uma equação de primeiro grau que relaciona X e Y.
A reta de regressão é uma equação de segundo grau que relaciona X e Y.
A reta de regressão não pode ser calculada com base nos dados da tabela.
a) Y = 0,5X + 2
b) Y = 0,5X + 1
c) Y = 0,5X + 3
d) Y = 0,5X + 4

Essa pergunta também está no material:

Semana 1 - Atividade Avaliativa Modelagem e Inferência Estatística - 1
1 pág.

Inferencia Estatistica Universidade Virtual do Estado de São PauloUniversidade Virtual do Estado de São Paulo

💡 1 Resposta

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Para calcular a reta de regressão, é necessário utilizar a fórmula Y = aX + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. O coeficiente angular é calculado pela fórmula a = (nΣXY - ΣXΣY) / (nΣX² - (ΣX)²), e o coeficiente linear é calculado pela fórmula b = (ΣY - aΣX) / n, onde "n" é o número de dados. Utilizando os dados da tabela, temos: n = 5 ΣX = 15 ΣY = 12,5 ΣXY = 57,5 ΣX² = 55 Substituindo na fórmula, temos: a = (5 * 57,5 - 15 * 12,5) / (5 * 55 - 15²) = 0,5 b = (12,5 - 0,5 * 15) / 5 = 1 Portanto, a equação da reta de regressão é Y = 0,5X + 1. A alternativa correta é a letra b).

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