APOL Objetiva 1 (Regular) - Inferência Estatística e Simulação

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Questão 1/10 - Inferência Estatística e Simulação 
 
O responsável técnico quer descobrir quantos pacotes perdidos ocorreram em comum no link entre duas empresas. Neste experimento 
foram analisados 410 pacotes de dados das empresas A e B, no horário das 9:00 até 17:00. O estudo verificou os pacotes que não foram 
perdidos: 143 pacotes da empresa B e 237 pacotes da empresa A. Com estas informações indicar quantos pacotes foram perdidos entre 
A e B (A ∩ B). 
 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de operação com eventos, indique a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
A união do conjunto é 410 elementos, sendo que 267 pacotes analisados na empresa A, na intersecção foram detectados 30 
pacotes perdidos. 
 
Você acertou! 
 
No texto apresentado, o valor da intersecção é calculado com a verificação do total dos pacotes analisados e subtrai dos pacotes 
A não perdidos nas empresas A e B: 
410 – 237 – 143 = 30 pacotes perdidos que é a intersecção. 
Desta forma, temos 410 pacotes analisado nas empresas A e B. 
Na empresa A, temos 237 pacotes não perdidos e 30 pacotes perdidos, no total de 267 pacotes analisados. 
 
B 
A união do conjunto é 370 elementos, sendo que 173 pacotes analisados na empresa B, na intersecção foram detectados 50 
pacotes perdidos. 
C 
A união do conjunto é 410 elementos, sendo que 173 pacotes analisados na empresa A, na intersecção foram detectados 50 
pacotes perdidos. 
D 
A união do conjunto é 410 elementos, sendo que 173 pacotes analisados na empresa B, na intersecção foram detectados 50 
pacotes perdidos. 
 
Questão 2/10 - Inferência Estatística e Simulação 
O departamento de tecnologia de uma empresa de grande porte da área de Telecom/telefonia móvel realizou uma certificação em todos 
os equipamentos (Switches) da sua rede. Para realizar este trabalho, fez um levantamento técnico em seus equipamentos, segue a 
tabela com a definição de especificação de taxa de encaminhamento de pacotes de no mínimo 720 Mpps, utilizando pacotes de 64 bytes. 
 
 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir. 
I. A probabilidade de um equipamento está fora da especificação sabendo que é um Switch do modelo B é de 42%. 
II. Na probabilidade condicional independente, o evento informado como certo, auxilia na delimitação do calculo da intersecção. 
III. A probabilidade de um equipamento ser um Switch do modelo A, sabendo que ele está dentro da especificação é de 54%. 
IV. Na probabilidade condicional dependente, a probabilidade da intersecção interfere no calculo da probabilidade. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Nota: 0.0 
 A II, III e IV 
 B I e II 
 C I e IV 
III e IV 
A afirmativa I está incorreta, pois o cálculo da probabilidade de estar fora de especificação e modelo B (30/383) dividido pela 
probabilidade de ser o modelo B (90/383) é igual (30/90) = 33%. A afirmativa II está incorreta, pois na probabilidade independente 
D 
não existe intersecção entre os eventos, logo a ocorrência de um não interfere na ocorrência do outro. A afirmativa III está correta, 
pois o cálculo da probabilidade de modelo A e estar na especificação (100/383) dividido pela probabilidade de estar na 
especificação (185/383) é igual (100/185) = 54%. A afirmativa IV está correta, pois na probabilidade condicional depende, o 
cálculo total precisa considerar a intersecção, os eventos possui uma relação de dependência, a ocorrência de um interfere 
diretamente na probabilidade da ocorrência do outro. 
 
Questão 3/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Existem dois tipos de estimação, onde utilizamos dados estatísticos da amostra como estimadores dos parâmetros populacionais: 
Estimativa pontual e Intervalar. Estimativa pontual: Fazemos uma única estimativa (um valor) para um determinado parâmetro 
populacional. O tempo médio de processamento de uma requisição: 2 segundos. Estimativa intervalar: Fazemos uma estimativa de um 
intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja o parâmetro populacional. Expectativa média de tempo de processamento de 
uma requisição: entre 1 segundo e 3 segundos, isto é, uma estimativa pontual (2 segundos), com margens de erro de 1 segundo para 
mais ou para menos. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de parâmetros populacionais, indique a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
A 
A estimativa intervalar indica que os valores amostrais, não devem ultrapassar a tolerância de 1 segundo para o processamento 
das requisições dos usuários. 
A estimativa intervalar possui um range de valores mais eficientes que a estimativa pontual, fornecendo um processo mais seguro 
para o analista. 
B 
No texto apresentado, a estimativa intervalar utilizada informações para definir os valores de range (valor menor e valor maior), 
proporcionando uma régua de teste de parâmetro mais eficiente. Desta forme é possível testar se a amostra analisada contém o 
parâmetro da avaliação do experimento, facilitando a inferência estatística. Em contra ponto a estimativa pontual utilizada apenas 
uma informação para validar o parâmetro do estudo. 
 C A estimativa pontual indica o valor do parâmetro estudado, com os erros máximos admitidos no experimento. 
D 
Considerando um parâmetro para o tempo médio de requisição de um pacote de dados de 2,70 segundos, existem forte 
evidências que a estimativa está incorreta. 
 
Questão 4/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Um estudo é realizado para encontrar o tempo médio de processamento e atendimento de requisições de dados de usuários. 
Na figura abaixo, é demonstrada a distribuição das médias amostrais. 
O parâmetro estipulado pelo processo é: 
μ = 12 ms e σ = 2 ms. 
 
 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
a) ( ) Todas as amostras estão dentro do intervalo de confiança estipulado pelo processo. 
b) ( ) Os gráfico das médias amostrais indicam uma grande variação entre as amostras 1 e 6. 
c) ( ) O valor da média amostral varia com o tamanho da amostra selecionada para os cálculos. 
d) ( ) As amostras 2, 3 e 5 atendem aos parâmetros indicados no processo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Nota: 10.0 
 
 A V, F, V, V 
 B F, V, V, V 
F, V, F, V 
 
Você acertou! 
 
C A afirmativa I é falsa, pois as amostras 1 e 4, estão fora da média 12 e desvio padrão. Neste exemplo o valor mínimo é 10 ms e o 
máximo 14 ms. A afirmativa II é verdadeira, pois a maior variação é entre a amostra 1 (18,1 ms) e amostra 6 (11,3 ms), no total de 
6,8 ms. A afirmativa III é falsa, pois o valor da média varia com os valores das observações. Por exemplos, valores extremos 
alteram o valor da média da amostra. A afirmativa IV é verdadeiro, as amostras 2,3 e 5, estão dentro dos parâmetros definidos no 
processo, considerando a variação entre o valor mínimo é 10 ms e o máximo 14 ms. 
 D V, V, F, F 
 
Questão 5/10 - Inferência Estatística e Simulação 
O departamento de tecnologia, pretende realizar um teste de conexão de 94 computadores, desta forma deve selecionar de forma 
aleatória 8 equipamentos para observar a conexão da rede. Para garantir a aleatoriedade do processo, foi sorteada uma amostra da 
população de equipamentos. O resultado do sorteio dos computadores é: 34, 45, 03, 52, 91, 65, 11 e 76. 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A amostra foi realizada sem reposição e com a numeração de todos os equipamentos. 
II. No estudo de amostragem, a codificação da população é N = 92 e a amostra n = 8. 
III. Para garantir uma amostra aleatória computacional, o responsável deve garantir que todos os elementos tenham a mesma 
probabilidade de serem sorteados. 
IV. Uma amostra simples com reposição tem como característica, a realocaçãode todos os elementos coletados no sorteio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Nota: 0.0 
 
 A II e III 
 B II, III e IV' 
 C I e III 
I e IV 
A afirmativa I está correta, pois a amostra coletou 8 observações, neste caso se existisse reposição, poderia acontecer de um 
 D número ser sorteado duas vezes. A afirmativa II está incorreta, a codificação da população é N = 94 e a amostra é n = 8. A 
afirmativa III está incorreta, pois seria amostra aleatória simples e não computacional. A afirmativa IV está correta, na amostra 
simples com reposição, após o sorteio do número o mesmo é devolvido e no final todos os números sorteados são devolvidos. 
 
Questão 6/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Uma empresa de telecomunicações está com problema na latência de seus pacotes. A empresa XY Telecom, requisitou um estudo para 
verificar se existe algum problema na rede ou apenas está acontecendo um fenômeno aleatório. 
Um fornecedor líder de serviços de telecomunicações globais de alta velocidade anunciou recentemente que uma latência real testado 
de 58,95 ms (milissegundos). 
Para este estudo, foi selecionada uma população de 10 roteadores e coletadas uma amostra no período da manhã (9:00) e outra 
amostra no período da tarde (15:00). Estes horários foram selecionados por apresentarem a maior taxa de problemas. Na figura abaixo, 
segue o método selecionado para amostragem do experimento: 
 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus 
significados. 
 
(1) Amostra. 
(2) Estatística. 
(3) Estimador. 
(4) Parâmetro. 
 
( ) Latência da rede real testado de 58,95 ms (milissegundos). 
( ) Média amostral de dois roteadores com falhas por dia. 
( ) Coleta de dados onde serão tomadas conclusões sobre a população. 
( ) Número de elementos selecionados (n = 2). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 0.0 
 A 2, 3, 4, 1 
 B 2, 4, 3, 1 
 C 1, 2 4, 3 
4, 3, 1, 2 
D 
(1) Amostra = subconjunto da população, onde os dados serão utilizados para inferências sobre a população. (2) Estatística = 
representação numérica da amostra n = 2. (3) Estimador = utilizado para resumir uma característica da população, média de dois 
roteadores com falhas por dia. (4) Parâmetro = indica uma característica numérica da população, um valor de referência. 
 
Questão 7/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Uma empresa de grande porte que atua na área de equipamentos de rede, testou 1900 Switch - 4 Portas Gigabit, para verificar as 
probabilidades de defeitos em seus equipamentos. O estudo durou 4 meses e envolveu 120 técnicos e várias analises de bancada, após 
estes testes, a empresa gerou uma tabela com as probabilidades de defeito por porta de comunicação. A tabela abaixo indica estes 
valores: 
 
 
 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
a) ( ) O espaço amostral do experimento realizado tem como resultado, X = {0,1,2,3}. 
b) ( ) A soma de todas as probabilidades de uma variável aleatória é 1. 
c) ( ) A ocorrência de uma variável aleatória deve estar contida no espaço amostral do experimento. 
d) ( ) A probabilidade do resultado de maior ocorrência gera uma alteração no espaço amostral do experimento. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 0.0 
 A V, F, V, V 
 B V, V, F, F 
 C F, V, F, V 
F, V, V, F 
Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois o espaço amostral indica os resultados possíveis no experimento, neste caso o estudo de 
D 
falhas em 4 portas da switch, X = {0,1,2,3,4}. A afirmativa II é verdadeira, pois é um axioma fundamental na teoria das 
probabilidades, a somo sempre igual a 1. A afirmativa III é verdadeira, pois os resultados possíveis delimitam o espaço amostral, 
qualquer valor fora indica o vazio ou probabilidade inexistente. A afirmativa IV é falsa, pois o espaço amostral é definido no início 
do experimento, indicando os resultados possível, a probabilidade de ocorrência não altera o espaço amostral. 
 
Questão 8/10 - Inferência Estatística e Simulação 
 
Uma empresa de telecomunicações abriu uma licitação para compra de equipamentos para fornecer internet em cidade de pequeno 
porte no interior do Paraná. Para especificação técnica, indicou como característica um Rádio 5 GHz com antena direcional com 20 dBi. 
A empresa especificou a probabilidade de tempo de perda de transmissão em um 4 horas de operação, conforme tabela abaixo: 
 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de valor esperado, indique a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
A 
O valor esperado calculado de perda de transmissão no rádio especificado pela a empresar contratante é de 8,3 minutos em 4 
horas de transmissão. 
 B A empresa de telecomunicação espera que o enlace funcione com no máximo 4 minutos de perda de transmissão de dados. 
O valor médio de perda de transmissão do rádio indicado na licitação deve de 3,7 minutos em 4 horas de transmissão. 
 
No texto, os valores auxiliam no cálculo do valor esperado ou valor médio de perda de transmissão em 4 horas de transmissão de 
dados. 
 C 
Segue o cálculo do valor esperado: 
E(X)=(10).(0,1)+(7).(0,1)+(5).(0,3)+(3).(0,2)+(1).(0,4) = 3,7 minutos 
 D O valor médio esperado para funcionamento do rádio é de 10 horas por dia e em 7 minutos de perda de transmissão. 
 
Questão 9/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Uma empresa que faz instalação e manutenção de redes de computadores, realiza uma atividade de fusão de fibra ótica em um intervalo 
de tempo (100 a 160 minutos). Com estas informações são realizadas as escalas de instalação e manutenção da infraestrutura de fibra 
ótica. A empresa está realizando alguns treinamentos com novas equipes e precisa definir padrões da atividade de fusão de fibra ótica. 
Abaixo é demostrado o gráfico com os tempos da atividade de distribuição da probabilidade. 
 
 
O analista precisa saber qual a probabilidade de a operação durar mais do que 80 minutos, para que possa enviar outro técnico para 
auxiliar na atividade. 
Neste caso, a probabilidade deste evento é calculada com a área da figura de interesse, base x altura. A probabilidade que será 
calculada é P (80 < X < 90), na figura. 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A probabilidade de uma equipe executar a atividade de fusão de fibra no intervalo (132 < X < 145) é de 35,25%. 
II. O tempo média de operação da atividade de fusão de fibra é de 130 minutos por equipe treinada, conforme gráfico da distribuição de 
probabilidade. 
III. A distribuição de probabilidade apresentada tem como característica principal que as probabilidades possíveis estão no intervalo 
[140,160]. 
IV. A probabilidade da área no intervalo [140,160], indica que existe uma probabilidade de 33% para a execução da atividade. 
Está correto apenas o que se afirmar em: 
 
Nota: 10.0 
 
 A I e II 
II e IV 
 
 B Você acertou! 
 
 C I, II e III 
 D II e III 
 
Questão 10/10 - Inferência Estatística e Simulação 
Uma empresa está verificando o funcionamento dos computadores de duas filiais, para isto contratou uma empresa especialista para 
realizar uma analise estatística dos dados. A empresa contratada realizou um estudo com uma amostra com cinco observações, uma 
observação por dia. A população da primeira filial é de 120 computadores e da segunda filial é 78 computadores. 
Segue o resultado do estudo realizado nos cinco primeiros dias: 
 
 
Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. A média amostral de equipamentos com falha na filial 1 é maior que a média amostral da filial 2. 
II. Considerando um parâmetro de falhas de μ = 15 computadores e σ = 5 computadores, as duas amostras indicam uma normalidade 
no processo.III. Os valores apresentados, indicam que a amostra da filial 2, tem N = 78 ex̄ = 21 falhas de equipamentos. 
IV. O desvio padrão da amostra da filial 1, indica uma menor dispersão dos dados, em relação aos dados da amostra da filial 2. 
É correto o que se afirma em: 
Nota: 0.0 
I, apenas. 
A afirmativa I é verdadeira, pois a média amostral da filial é 21 e da filial 2 é 20,6 equipamentos com falhas. A afirmativa II é falsa, 
 A pois o intervalo indica o valor mínimo é 10 equipamentos com falhas e o máximo 20 equipamentos com falha. A afirmativa III é 
falsa, pois é a população é de 78 equipamentos (N = 78), porém a média é de 20,6 (x̄ = 20,6). A afirmativa IV é falsa, pois o 
desvio padrão da filial 1 é 6,48 e o desvio padrão da filial 2 é 4,27 equipamentos com falha. 
 B IV, apenas. 
 C I e II apenas. 
 D I e III, apenas. 
 
 
	Você acertou!
	Você acertou!