4) Durante uma das Jornadas de Foguetes de 2023, foi batido o recorde para os lançamentos de foguetes do nível 4, o qual alcançou 488,5 metros a pa...

a) Para calcular o módulo do vetor velocidade inicial (Vo), podemos utilizar a equação de lançamento oblíquo: Vo = (g * d) / (2 * senθ * cosθ) Onde g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²), d é a distância percorrida pelo foguete (488,5 m) e θ é o ângulo de lançamento (45°). Substituindo os valores na equação, temos: Vo = (9,8 * 488,5) / (2 * sen45° * cos45°) Vo = 305,1 m/s Para converter para km/h, basta multiplicar por 3,6: Vo = 305,1 * 3,6 Vo = 1098,4 km/h Portanto, o módulo do vetor velocidade inicial (Vo) do foguete recordista é de 305,1 m/s ou 1098,4 km/h. b) Para calcular as componentes horizontal (Vox) e vertical (Voy) do vetor velocidade do foguete recordista, podemos utilizar as seguintes equações: Vox = Vo * cosθ Voy = Vo * senθ Substituindo os valores, temos: Vox = 305,1 * cos45° Vox = 215,3 m/s Para converter para km/h, basta multiplicar por 3,6: Vox = 215,3 * 3,6 Vox = 775,1 km/h Voy = 305,1 * sen45° Voy = 215,3 m/s Para converter para km/h, basta multiplicar por 3,6: Voy = 215,3 * 3,6 Voy = 775,1 km/h Portanto, as componentes horizontal (Vox) e vertical (Voy) do vetor velocidade do foguete recordista são, respectivamente, 215,3 m/s ou 775,1 km/h. c) Para calcular a altura máxima (Ymax) atingida pelo foguete recordista, podemos utilizar a equação: Ymax = (Vo² * sen²θ) / (2 * g) Substituindo os valores, temos: Ymax = (305,1² * sen²45°) / (2 * 9,8) Ymax = 375,0 m Portanto, a altura máxima (Ymax) atingida pelo foguete recordista é de 375,0 metros. d) Para calcular o tempo de voo do foguete recordista (tmax), podemos utilizar a equação: tmax = (2 * Vo * senθ) / g Substituindo os valores, temos: tmax = (2 * 305,1 * sen45°) / 9,8 tmax = 31,2 s Portanto, o tempo de voo do foguete recordista (tmax) é de 31,2 segundos.