A Fig. 6-22 mostra a seção transversal de uma estrada na encosta de uma montanha. A reta AAʹ representa um plano de estratificação ao longo do qual...

(a) Para que o bloco não deslize, a força de atrito estático deve ser maior ou igual à componente da força peso do bloco que é perpendicular ao plano de estratificação. A componente perpendicular da força peso é dada por: F_perpendicular = m * g * cos(θ) Onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de mergulho do plano de estratificação. Substituindo os valores, temos: F_perpendicular = (1,8 × 10^7) * 9,8 * cos(24°) ≈ 1,6 × 10^7 N A força de atrito estático é dada por: F_atrito = μ * F_perpendicular Onde μ é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano de estratificação. Substituindo os valores, temos: F_atrito = 0,63 * 1,6 × 10^7 ≈ 1,0 × 10^7 N Portanto, como a força de atrito estático é maior do que a componente perpendicular da força peso do bloco, o bloco não desliza. (b) Quando a água penetra na junta e se expande após congelar, ela exerce uma força paralela a AAʹ sobre o bloco. Para que ocorra um deslizamento, a componente paralela da força peso do bloco deve ser maior do que a soma da força de atrito estático e da força paralela à AAʹ. A componente paralela da força peso é dada por: F_paralela = m * g * sen(θ) Substituindo os valores, temos: F_paralela = (1,8 × 10^7) * 9,8 * sen(24°) ≈ 7,0 × 10^6 N Portanto, a força mínima para que ocorra um deslizamento é dada por: F = F_paralela + F_atrito Substituindo os valores, temos: F = 7,0 × 10^6 + 1,0 × 10^7 ≈ 1,7 × 10^7 N Portanto, a força mínima para que ocorra um deslizamento é de aproximadamente 1,7 × 10^7 N.