a) Equações polinomiais são equações que envolvem uma variável elevada a uma potência inteira, como por exemplo: x² + 3x - 4 = 0. As raízes de uma equação polinomial são os valores que satisfazem a equação, ou seja, são os valores de x que tornam a equação verdadeira. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece como solução da equação. b) O Teorema Fundamental da Álgebra afirma que toda equação polinomial de grau n tem exatamente n raízes complexas, contando com a multiplicidade. c) As relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação polinomial são dadas pelos chamados Teoremas de Viète. Esses teoremas estabelecem que a soma das raízes é igual ao oposto do coeficiente do termo de grau n-1, e o produto das raízes é igual ao coeficiente do termo independente, entre outras relações. d) As raízes de uma equação polinomial podem ser reais ou complexas. As raízes reais são aquelas que pertencem ao conjunto dos números reais, enquanto as raízes complexas são aquelas que envolvem a unidade imaginária i, tal que i² = -1. As raízes complexas sempre aparecem em pares conjugados, ou seja, se a + bi é uma raiz complexa, então a - bi também é raiz da equação.