002 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema

aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x105, se
o processo usado for o de truncamento.

A) EA = 0,00015 e ER = 12%.
B) EA = 0,087 e ER = 0,12%.
X C) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%.
D) EA = 0,0014 e ER = 0,012%.
E) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%.

Question

002 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema

aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o núme...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o erro absoluto (EA) e o erro relativo (ER) ao registrar o número $ X = 0.654987 \times 10^5 $ utilizando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos com truncamento.

1. **Truncamento**: Com 4 dígitos, o número $ 0.654987 $ se torna $ 0.6549 $ (mantemos os 4 primeiros dígitos).

2. **Valor verdadeiro**: O valor verdadeiro é $ 0.654987 \times 10^5 = 65498.7 $.

3. **Valor aproximado**: O valor aproximado, após truncamento, é $ 0.6549 \times 10^5 = 65490 $.

4. **Cálculo do erro absoluto (EA)**:
   $$
   EA = |Valor\ Verdadeiro - Valor\ Aproximado| = |65498.7 - 65490| = 8.7
   $$

5. **Cálculo do erro relativo (ER)**:
   $$
   ER = \frac{EA}{Valor\ Verdadeiro} \times 100 = \frac{8.7}{65498.7} \times 100 \approx 0.0133\%
   $$

Agora, analisando as alternativas:

A) EA = 0,00015 e ER = 12%.  
B) EA = 0,087 e ER = 0,12%.  
C) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%.  
D) EA = 0,0014 e ER = 0,012%.  
E) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%.

A alternativa que mais se aproxima dos nossos cálculos é a **C) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%**.

Portanto, a resposta correta é a **C**.

Ed · Answer

Para calcular o valor absoluto do erro (EA) em um processo de truncamento, é necessário subtrair o valor real do valor aproximado.

O valor real de X é 0,654987 x 10^5 = 65.498,7

O valor aproximado de X, com truncamento para 4 dígitos, é 0,6549 x 10^5 = 65.490

EA = |65.498,7 - 65.490| = 8,7

Para calcular o valor relativo do erro (ER), é necessário dividir o valor absoluto do erro pelo valor real e multiplicar por 100%.

ER = (EA / 65.498,7) x 100% = 0,0133%

Portanto, a alternativa correta é a letra C) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%.

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001 A representação do número (100101)2 na base 3 é:

A) (2001)3
B) (1111)3
C) (1102)3
X D) (1101)3
E) (2221)3

003 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002.

Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente.

A) 4,73×10-3
B) 1,73×10-5
X C) 2,65×10-5
D) 4,73×10-5
E) 2,76×10-5

004 A forma binária do número 37 é:

A) (100101)2
B) (101010)2
X C) (11111)2
D) (100010)2
E) (111001)2

006 O número (0,110)2 escrito na base 10 é:

A) 1
B) 1,5
X C) 0,5
D) 0,75
E) 0,6

007 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro

relativo corresponde a:

A) 0,124567%.
B) 0,00134567%.
X C) 0,0157659%.
D) 0,0122568%.
E) 0,00123456%.

008 Mudar a representação do número (1101) base 2 para base 10.

A) 26.
X B) 20.
C) 12.
D) 15.
E) 13.

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001 A representação do número (100101)2 na base 3 é:A) (2001)3B) (1111)3C) (1102)3X D) (1101)3E) (2221)3

003 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002.Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente.A) 4,73×10-3B) 1,73×10-5X C) 2,65×10-5D) 4,73×10-5E) 2,76×10-5

004 A forma binária do número 37 é:A) (100101)2B) (101010)2X C) (11111)2D) (100010)2E) (111001)2

006 O número (0,110)2 escrito na base 10 é:A) 1B) 1,5X C) 0,5D) 0,75E) 0,6

007 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O errorelativo corresponde a:A) 0,124567%.B) 0,00134567%.X C) 0,0157659%.D) 0,0122568%.E) 0,00123456%.

008 Mudar a representação do número (1101) base 2 para base 10.A) 26.X B) 20.C) 12.D) 15.E) 13.

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A) (2001)3
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X D) (1101)3
E) (2221)3

003 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002.

Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente.

A) 4,73×10-3
B) 1,73×10-5
X C) 2,65×10-5
D) 4,73×10-5
E) 2,76×10-5

004 A forma binária do número 37 é:

A) (100101)2
B) (101010)2
X C) (11111)2
D) (100010)2
E) (111001)2

006 O número (0,110)2 escrito na base 10 é:

A) 1
B) 1,5
X C) 0,5
D) 0,75
E) 0,6

007 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro

relativo corresponde a:

A) 0,124567%.
B) 0,00134567%.
X C) 0,0157659%.
D) 0,0122568%.
E) 0,00123456%.

008 Mudar a representação do número (1101) base 2 para base 10.

A) 26.
X B) 20.
C) 12.
D) 15.
E) 13.