Seja X 1 , . . . , X n independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal N ( μ , σ 2 ) , onde μ é conhecido, com função de de...

Seja X 1 , . . . , X n independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal N ( μ , σ 2 ) , onde μ é conhecido, com função de densidade de probabilidade e variância do estimador não viesado σ 2 dadas por: f ( x | μ , σ 2 ) = 1 2 π σ 2 e − x − μ 2 σ 2 V a r σ 2 [ ^ σ 2 ] = 2 σ 4 n − 1 Assinale a alternativa incorreta: V a r σ 2 [ ^ σ 2 ] > 1 n I ( σ 2 ) O limite inferior de Cramér-Rao é dado por 2 σ 4 n − 1 I ( σ 2 ) = − E σ 2 [ ∂ 2 ∂ ( σ 2 ) 2 f ( x | μ , σ 2 ) ] = E σ 2 [ ∂ ∂ ( σ 2 ) f ( x | μ , σ 2 ) ] 2 O coeficiente de informação de Fisher I ( σ 2 ) é dado por 1 2 σ 4 ∂ ∂ ( σ 2 ) l n f ( x | μ , σ 2 ) = − 1 2 l n ( 2 π σ 2 ) − x − μ 2 σ 2