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Uma planta industrial composta por cargas do tipo motores absorve 500 kW a um fator de potência 0,6 indutivo. a) Compute a potência aparente, em ...

Uma planta industrial composta por cargas do tipo motores absorve 500 kW a um fator de potência 0,6 indutivo. a) Compute a potência aparente, em kVA, necessária para um capacitor shunt aumentar o fator de potência para 0,9 indutivo. b) Calcule o fator de potência resultante se um motor síncrono de 500 hp com eficiência de 90% operando em sua carga nominal e fator de potência unitário for adicionado à planta ao invés do capacitor. Assuma tensão constante e 1 hp = 0,746 kW.

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a) Para calcular a potência aparente, podemos usar a fórmula S = P / cos (θ), onde S é a potência aparente, P é a potência ativa e θ é o ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão. Nesse caso, temos: P = 500 kW cos (θ) = 0,6 (indutivo) sen (θ) = √(1 - cos²(θ)) = √(1 - 0,6²) = 0,8 (capacitivo) Para aumentar o fator de potência para 0,9 indutivo, precisamos reduzir o ângulo de defasagem de θ1 = arccos(0,6) para θ2 = arccos(0,9). Isso significa que precisamos adicionar um capacitor shunt que forneça uma reatância capacitiva igual à reatância indutiva da carga: Xc = Xl = sen(θ1) / cos(θ1) = 0,8 / 0,6 = 1,33 Ω A potência reativa fornecida pelo capacitor será: Qc = P * tan(θ2 - θ1) = 500 kW * tan(arccos(0,9) - arccos(0,6)) = 223,6 kVAr A potência aparente necessária será: S = P / cos(θ2) = 500 kW / cos(arccos(0,9)) = 555,6 kVA b) Se adicionarmos um motor síncrono de 500 hp com eficiência de 90% e fator de potência unitário, a potência ativa adicionada será: Pm = 500 hp * 0,746 kW/hp * 0,9 = 335,7 kW A potência reativa será nula, já que o fator de potência é unitário. Portanto, o novo fator de potência será: cos(θ) = (P + Pm) / √(3) / V / I = (500 kW + 335,7 kW) / (√3 * 480 V * 1000 A) = 0,89 Ou seja, o fator de potência resultante será 0,89.

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