Na análise de circuitos, muitas vezes precisamos determinar a transformada inversa de Laplace de uma função da forma: em que N(s) e D(s) são doi...

Na análise de circuitos, muitas vezes precisamos determinar a transformada inversa de Laplace de uma função da forma: em que N(s) e D(s) são dois polinômios em s cujos coeficientes são números reais. Uma função como F(s) é chamada de função racional porque é a razão de dois polinômios. Em geral, n > m, caso em que F(s) recebe o nome de fração racional própria (ALEXANDER et al, 2013). Determine a transformada inversa da função: a. f(t)= 0,333e-5t - 0,666e-2t b. f(t)= 0,333e-2t + 0,666e-5t c. f(t)= 0,333e-5t + 0,666e-2t d. f(t)= 0,333e + 0,666e e. f(t)= 0,333e-2t - 0,666e-5t

Circuitos Elétricos I

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SIN SIGLA

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Luiz Da Silva Costa

15/02/2024

💡 1 Resposta

Ed

15.02.2024

Para determinar a transformada inversa de Laplace de uma função racional, é necessário decompor a função em frações parciais. A função F(s) pode ser escrita como: F(s) = (0,333 / (s + 5)) - (0,666 / (s + 2)) Para encontrar a transformada inversa de Laplace, é necessário encontrar a transformada inversa de cada termo da fração. A transformada inversa de Laplace de 0,333 / (s + 5) é 0,333e^(-5t), e a transformada inversa de Laplace de -0,666 / (s + 2) é -0,666e^(-2t). Portanto, a resposta correta é a alternativa (a): f(t) = 0,333e^(-5t) - 0,666e^(-2t)

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