Seja uma matriz A quadrada, triangular inferior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que a i j = j − 3 i , para i > j, e que a 11 = 2 a 2...

Primeiramente, vamos encontrar os valores de A: a11 = 2a22 = 4a33 a11 = 4a11 - 9a11 a11 = -5a11 a11 = 0 Logo, a22 = 0 e a33 = 0. Agora, podemos encontrar o traço de A: tr(A) = a11 + a22 + a33 tr(A) = 0 + 0 + 0 tr(A) = 0 Como a matriz A é triangular inferior, sabemos que aij = 0 para i < j. Portanto, podemos encontrar os valores de aij para i > j: a21 = 2 a31 = 5 a32 = -1 A matriz B é a oposta de A, ou seja, bij = -aij. Portanto, podemos encontrar os valores de bij: b21 = -a21 = -2 b31 = -a31 = -5 b32 = -a32 = 1 Por fim, podemos encontrar a soma de b13 + b22 + b31: b13 + b22 + b31 = 0 + 0 + (-5) = -5 Portanto, a soma de b13 + b22 + b31 é igual a -5.