Um corpo de massa m é projetado verticalmente para cima corn uma velocidade inicial v,, em um meio que oferece uma resistencia klvl, onde k e const...

Um corpo de massa m é projetado verticalmente para cima corn uma velocidade inicial v,, em um meio que oferece uma resistencia klvl, onde k e constante. Suponha que a atracão gravitacional da Terra 6 constante.
Encontre a velocidade v(t) do corpo cm qualquer instante t.

Use o resultado do item (a) para calcular o limite de v(t) quando k --+ 0, ou seja, quando a resistencia tende a zero. Esse resultado é igual a velocidade de uma massa m projetada para cima corn uma velocidade inicial v„ no vacuo'?

(c) Use o resultado do item (a) para calcular o limite de v(t) quando m —> 0, isso é, quando a massa se aproxima de zero.
Encontrar a velocidade v(t) do corpo em qualquer instante t
Calcular o limite de v(t) quando k --+ 0
Calcular o limite de v(t) quando m —> 0
A equação diferencial que modela o problema é dv/dt = -g - k/m * v
A solução geral da equação diferencial é v(t) = (C - m*g/k) * e^(-k/m * t) - m*g/k
O limite de v(t) quando k --+ 0 é igual à velocidade de uma massa m projetada para cima com uma velocidade inicial v0 no vácuo
O limite de v(t) quando m —> 0 é igual a zero