Sobre autovalores e autovetores, podemos dizer que: Identificar as características dos autovalores e autovetores. Eles não possuem relação com tra...

A alternativa correta é: "Identificar as características dos autovalores e autovetores." Os autovalores e autovetores são conceitos importantes em álgebra linear e têm relação com transformações lineares. Um autovetor é um vetor que, quando multiplicado por uma matriz, resulta em um múltiplo escalar desse mesmo vetor. Esse múltiplo escalar é chamado de autovalor. Os autovetores e autovalores são usados para entender as propriedades das transformações lineares e são amplamente utilizados em diversas áreas, como física, engenharia e ciência da computação. A afirmação "Eles não possuem relação com transformações lineares" está incorreta, pois os autovalores e autovetores estão diretamente relacionados às transformações lineares. A afirmação "Caso haja uma transformação linear de um autovetor de R² para R³, ele continuará sendo um autovetor" está incorreta, pois um autovetor de R² não pode ser transformado em um autovetor de R³. A afirmação "Todo autovetor precisa de um autovalor" está correta, pois um autovetor é definido como um vetor que é multiplicado por uma matriz e resulta em um múltiplo escalar desse mesmo vetor, que é o autovalor. Portanto, a alternativa correta é "Identificar as características dos autovalores e autovetores."