03. (UFRGS-RS–2018) O elemento bromo apresenta massa atômica 79,9. Supondo que os isótopos 79Br e 81Br tenham massas atômicas, em unidade de massa ...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula da média ponderada das massas atômicas dos isótopos, que é dada por: Média ponderada = (massa do isótopo 1 x abundância relativa do isótopo 1) + (massa do isótopo 2 x abundância relativa do isótopo 2) Sabendo que a massa atômica do bromo é 79,9 e que as massas atômicas dos isótopos 79Br e 81Br são, respectivamente, 79 e 81, podemos montar a seguinte equação: 79,9 = (79 x x) + (81 x y) Onde x é a abundância relativa do isótopo 79Br e y é a abundância relativa do isótopo 81Br. Como a soma das abundâncias relativas dos isótopos é igual a 1, temos: x + y = 1 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando substituição ou soma e subtração. Vou utilizar a soma e subtração: 79,9 = (79 x x) + (81 x y) x + y = 1 Somando as duas equações, temos: 79,9 + x + y = 79x + 81y + 1 Simplificando: x + y = 1 79,9 - 1 = 79x - 81x + 81y - y 78,9 = -2x + 80y 2x - 80y = -78,9 Resolvendo essa equação, encontramos: x = 0,45 y = 0,55 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 45% 79Br e 55% 81Br.