01. (UNIFESP) Se um arco de 60° num círculo I tem o mesmo comprimento de um arco de 40° num círculo II, então a razão da área do círculo I pela áre...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula que relaciona o comprimento do arco com a medida do ângulo central e o raio do círculo: Comprimento do arco = medida do ângulo central x (2πr)/360° Assim, podemos escrever a seguinte equação para os arcos dos círculos I e II: 60° x (2πr1)/360° = 40° x (2πr2)/360° Simplificando, temos: r1/r2 = 2/3 A razão entre as áreas dos círculos é dada por: Área do círculo I/Área do círculo II = (πr1²)/(πr2²) = r1²/r2² Substituindo r1/r2 por 2/3, temos: Área do círculo I/Área do círculo II = (2/3)² = 4/9 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 4/9.