04. (Mackenzie-SP–2015) O valor da área sombreada na figura anterior é: A) √x/4 B) √x/2 C) √x/8 D) √x/12 E) √x/6

Para encontrar a área sombreada, precisamos subtrair a área do triângulo menor da área do triângulo maior. A área do triângulo menor é dada por: (base x altura)/2 = (x/2 * √x/2)/2 = x/8 A área do triângulo maior é dada por: (base x altura)/2 = (x * √x)/2 = x^(3/2)/2 Portanto, a área sombreada é: x^(3/2)/2 - x/8 = (4x^(3/2) - x)/8 = x(4√x - 1)/8 Assim, a alternativa correta é a letra D) √x/12.