Um reservatório de água tem formato de um cilindro circular reto de 3 m de altura e base com 1,2 m de raio, seguido de um tronco de cone reto cujas...
3 m
1,2 m
0,6 m
1 m
Nesse reservatório, há um vazamento que desperdiça 1/3 do seu volume por semana.
Considerando a aproximação p ≅ 3 e sabendo que 1 dm3 = 1 L, esse vazamento é de
A) 4 320 litros.
B) 15,48 litros.
C) 15 480 litros.
D) 12 960 litros.
E) 5 160 litros.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o volume do reservatório, precisamos calcular o volume do cilindro e do tronco de cone e somá-los. O volume do cilindro é dado por: Vc = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos: Vc = π x 1,2² x 3 = 13,68 m³. O volume do tronco de cone é dado por: Vt = 1/3 x π x h x (r² + Rr + R²), onde R é o raio da base maior, r é o raio da base menor e h é a altura. Substituindo os valores, temos: Vt = 1/3 x π x 1 x (1,2² + 1,2 x 0,6 + 0,6²) = 1,872 m³. Somando os volumes, temos: V = Vc + Vt = 13,68 + 1,872 = 15,552 m³. O vazamento é de 1/3 do volume por semana, ou seja, 1/3 x 15,552 = 5,184 m³ por semana. Convertendo para litros, temos: 5,184 x 1000 = 5.184 L. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5.160 litros.
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