Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa qu...

Primeiramente, precisamos calcular a altura original da água no tanque antes da chuva. Sabemos que o raio da base do cilindro é de 2 m, então o diâmetro é de 4 m. Como o cilindro é reto, a altura da água é igual à altura do cilindro. Vamos chamar a altura original da água de "h". Como o volume do cilindro é dado por V = πr²h, temos que o volume original de água no tanque é: V = π(2²)h = 4πh Agora, sabemos que o nível da água aumentou em 25 cm, ou seja, 0,25 m. Isso corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque. Podemos usar essa informação para descobrir o volume total de água que cabe no tanque: 0,05V_total = V_aumento 0,05V_total = π(2²)(0,25) 0,05V_total = π/2 V_total = (π/2)/0,05 V_total = 10π Agora que sabemos o volume total de água que cabe no tanque, podemos encontrar a altura total do cilindro: V = πr²h 10π = π(2²)h 10 = 4h h = 2,5 m Portanto, a altura total do cilindro é de 2,5 m. Agora podemos calcular o volume total de água que cabe no tanque: V_total = πr²h V_total = π(2²)(2,5) V_total = 20π Aproximando para o número inteiro mais próximo, temos que a alternativa correta é a letra D) 66.