Pedro empresta R$ 15.000,00 a José por 6 meses a uma taxa de 7,2% ao ano (a.a.), no regime de juros compostos. José acaba não precisando utilizar e...

Para calcular o montante que José teria que pagar a Pedro, caso utilizasse o empréstimo, utilizamos a fórmula do montante no regime de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: C = capital inicial = R$ 15.000,00 i = taxa de juros anual = 7,2% = 0,072 (como o período é de 6 meses, a taxa deve ser dividida por 2) t = tempo em anos = 6 meses / 12 meses = 0,5 anos Substituindo na fórmula, temos: M = 15.000 * (1 + 0,072/2)^0,5 M = 15.000 * 1,036 M = 15.540 Portanto, se José tivesse utilizado o empréstimo, teria que pagar R$ 15.540,00 a Pedro após 6 meses. Como José emprestou o dinheiro para João nas mesmas condições, mas no regime de juros simples, podemos calcular o juros que João terá que pagar utilizando a fórmula: J = C * i * t Onde: C = capital inicial = R$ 15.000,00 i = taxa de juros anual = 7,2% = 0,072 t = tempo em anos = 6 meses / 12 meses = 0,5 anos Substituindo na fórmula, temos: J = 15.000 * 0,072 * 0,5 J = 540 Portanto, João terá que pagar R$ 540,00 de juros após 6 meses. Como José não utilizou o empréstimo e emprestou o dinheiro para João, ele ganhou R$ 540,00 de juros. Então, a alternativa correta é: R$ 15,40.