Calcule o determinante da matriz: A =( 5,6,7\ 2,1,7\ 9,7,1 )

Para calcular o determinante da matriz A, podemos utilizar o método de Sarrus ou a regra de Laplace. Vou utilizar a regra de Laplace para resolver: |5 6 7| |2 1 7| |9 7 1| Começando pela primeira coluna, temos: det(A) = 5 * (-1)^(1+1) * det(1, 7, 7, 1) - 2 * (-1)^(2+1) * det(6, 7, 7, 1) + 9 * (-1)^(3+1) * det(6, 1, 1, 7) Calculando os determinantes das submatrizes: det(1, 7, 7, 1) = 1 - 49 = -48 det(6, 7, 7, 1) = 6 - 49 = -43 det(6, 1, 1, 7) = 42 - 6 = 36 Substituindo na fórmula: det(A) = 5 * (-1)^(1+1) * (-48) - 2 * (-1)^(2+1) * (-43) + 9 * (-1)^(3+1) * 36 det(A) = -240 + 86 + 324 det(A) = 170 Portanto, o determinante da matriz A é igual a 170.