Considere a função f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x squared plus x plus 3 over denominator 2 x squared minus x ...

Para calcular o limite de f(x) quando x tende a +∞, precisamos analisar o comportamento da função quando x se aproxima de um valor muito grande. Podemos observar que a função f(x) possui um termo dominante no numerador e no denominador, que são 4x² e 2x², respectivamente. Quando x tende a +∞, esses termos dominantes crescem sem limites, e podemos desprezar os demais termos da função. Assim, podemos reescrever a função f(x) como: f(x) = (4x² + x + 3) / (2x² - x + 1) ≈ (4x²) / (2x²) (quando x tende a +∞) = 2 Portanto, o limite de f(x) quando x tende a +∞ é igual a 2.