Você, profissional formado, está buscando uma oportunidade de estágio na Agência Espacial Brasileira (AEB) e, para isso, recebeu algumas perguntas ...

1) a) Para calcular a aceleração constante com que o foguete é lançado, é necessário utilizar a equação de Torricelli: Vf² = Vi² + 2*a*d, onde Vf é a velocidade final, Vi é a velocidade inicial (0 km/h), a é a aceleração e d é a distância percorrida (1000 km). Convertendo a velocidade final de 2500 km/h para m/s, temos Vf = 694,44 m/s. Convertendo a distância percorrida de km para m, temos d = 1.000.000 m. Substituindo os valores na equação, temos: 694,44² = 0² + 2*a*1.000.000. Resolvendo para a, temos a = 240,74 m/s². Convertendo para km/h², temos a = 866,64 km/h². b) Para calcular o tempo que o foguete leva para alcançar a altura de 1000 km, é necessário utilizar a equação de Torricelli novamente, mas agora com a velocidade final igual a zero, pois o foguete atinge a altura máxima e para. A equação fica: Vf² = Vi² + 2*a*d, onde Vf é a velocidade final (0 km/h), Vi é a velocidade inicial (calculada no item a), a é a aceleração (calculada no item a) e d é a distância percorrida (1000 km). Convertendo a distância percorrida de km para m, temos d = 1.000.000 m. Substituindo os valores na equação, temos: 0² = 694,44² + 2*(-240,74)*1.000.000. Resolvendo para o tempo, temos t = 1.443,6 segundos. Convertendo para horas, temos t = 0,401 horas. 2) Para calcular a força mínima que o motor deve realizar para que o carregamento seja efetivamente realizado, é necessário utilizar a equação de força resultante: Fr = m*a, onde Fr é a força resultante, m é a massa dos equipamentos (180 kg) e a é a aceleração (calculada no item 1a). Convertendo a massa para kg, temos m = 180 kg. Convertendo a aceleração para m/s², temos a = 240,74 m/s². Substituindo os valores na equação, temos: Fr = 180*240,74. Resolvendo para Fr, temos Fr = 43.333,2 N. 3) A primeira lei de Newton (Lei da Inércia) é aplicada no momento em que o foguete está em repouso e precisa ser impulsionado para sair do estado de repouso. A segunda lei de Newton (Lei da Força) é aplicada durante todo o lançamento do foguete, pois é a força do motor que impulsiona o foguete para cima. A terceira lei de Newton (Lei da Ação e Reação) é aplicada quando o foguete é lançado, pois a força que o motor exerce sobre o foguete é igual e oposta à força que o foguete exerce sobre o motor. 4) a) Para calcular o tempo que o foguete leva para atingir a superfície terrestre, é necessário utilizar a equação de Torricelli novamente, mas agora com a velocidade inicial igual a zero, pois o foguete parte do repouso. A equação fica: Vf² = Vi² + 2*a*d, onde Vf é a velocidade final (calculada no item 1a), Vi é a velocidade inicial (0 km/h), a é a aceleração média (calculada considerando a aceleração da gravidade média) e d é a distância percorrida (1000 km). Convertendo a distância percorrida de km para m, temos d = 1.000.000 m. Convertendo a aceleração média para m/s², temos a = (9,81 + 7,33)/2 = 8,57 m/s². Substituindo os valores na equação, temos: Vf² = 0² + 2*8,57*1.000.000. Resolvendo para Vf, temos Vf = 4.153,6 m/s. Convertendo para km/h, temos Vf = 14.953,6 km/h. Para calcular o tempo, basta dividir a distância percorrida pela velocidade final: t = d/Vf. Convertendo para segundos, temos t = 67.333,3 segundos. b) Para calcular a velocidade com que o foguete atinge o solo, é necessário utilizar a equação de Torricelli novamente, mas agora com a altura final igual a zero, pois o foguete atinge o solo. A equação fica: Vf² = Vi² + 2*a*d, onde Vf é a velocidade final (calculada no item 4a), Vi é a velocidade inicial (0 km/h), a é a aceleração média (calculada considerando a aceleração da gravidade média) e d é a distância percorrida (1000 km). Convertendo a distância percorrida de km para m, temos d = 1.000.000 m. Convertendo a aceleração média para m/s², temos a = (9,81 + 7,33)/2 = 8,57 m/s². Substituindo os valores na equação, temos: Vf² = 0² + 2*8,57*1.000.000. Resolvendo para Vf, temos Vf = 4.153,6 m/s. Convertendo para km/h, temos Vf = 14.953,6 km/h.