Geometria Analítica e Álgebra Linear Questão 19) - 0,50 ponto(s) Sabe-se que um vetor normal ao plano, ou seja, perpendicular, é calculado utiliza...

Geometria Analítica e Álgebra Linear
Questão 19) - 0,50 ponto(s)

Sabe-se que um vetor normal ao plano, ou seja, perpendicular, é calculado utilizando o produto vetorial entre dois vetores linearmente independentes. Para saber a orientação do vetor normal, é preciso utilizar a regra da mão direita. Assim, considerando dois vetores u e v, de acordo com o fechar da mão, se o polegar puder ser alinhado para cima, então, a base é positiva, caso contrário, a base será negativa.

Assim, considere a figura, a seguir, a qual explicita os vetores u e u, e os produtos vetoriais u x v e v x u.

Sabendo que o vetor u inicia no ponto (1, 2, 1) e termina no ponto (2, 3, 2), e o vetor v inicia no ponto (1, -1, 2) e termina no ponto (4, 3, 2), julgue as afirmacoes a seguir.

I. As coordenadas dos vetores u e v são, respectivamente, u = (1, 1, 1) e v = (3, 4, 0).

II. O produto vetorial entre os vetores u e v é dado por u x v = (4, -3, -1).

III. Os vetores u e v têm mesma direção e sentido, mas módulos diferentes.

É correto o que se afirma em

A) II e III, apenas.

B) II, apenas.

C) I, apenas.

D) I, II e III.

E) I e III, apenas.

As afirmações I, II e III são verdadeiras.
A) II e III, apenas.
B) II, apenas.
C) I, apenas.
D) I, II e III.
E) I e III, apenas.