Admitindo que as tábuas estejam perfeitamente encostadas umas nas outras, a área do retângulo ABCD inscrito na circunferência, em cm£, é igual a A...

Para calcular a área do retângulo inscrito na circunferência, precisamos encontrar a diagonal da circunferência, que é igual ao diâmetro. Sabemos que o diâmetro é igual à diagonal do retângulo, então podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do diâmetro. Se o lado menor do retângulo é x, então o lado maior é 2x (pois o retângulo é inscrito na circunferência). Temos que: x² + (2x)² = d² x² + 4x² = d² 5x² = d² d = x√5 A área do retângulo é d * 2x, então: A = 2x * x√5 A = 2x²√5 Substituindo x = 20√2 (pois 800Ë2 é igual a 20√2 * 20√2), temos: A = 2 * (20√2)² * √5 A = 2 * 800 * √10 A = 1600√10 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1600Ë3.