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Analisando as regras de L’Hospital, encontramos a indicação de utilizar limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f left parenthesis x ri...

Analisando as regras de L’Hospital, encontramos a indicação de utilizar limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end fraction, como estratégia de cálculo, para alguns tipos de funções. As regras de L’Hospital se dividem em dois casos, conforme o resultado de limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction para essas duas funções. Com relação ao uso das regras de L’Hospital, avalie as afirmações a seguir. I. As regras de L’Hospital são aplicadas em casos de indeterminação no cálculo de limite. II. As regras de L’Hospital analisam casos em que temos resultado 0 ou plus-or-minus infinity . III. Para calcular limit as x rightwards arrow plus infinity of e to the power of x over x comma é necessário aplicar a segunda regra de L’Hospital. IV. A aplicação de L’Hospital auxilia na determinação dos pontos de inflexão. Está correto que se afirma em: a. I e IV, apenas. b. I e II, apenas. c. III e IV, apenas. d. I e III, apenas. e. II e III, apenas.

💡 1 Resposta

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As regras de L'Hospital são utilizadas para calcular limites de funções que apresentam indeterminações do tipo 0/0 ou infinity/infinity. Com relação às afirmações apresentadas, podemos avaliar cada uma delas: I. Correto. As regras de L'Hospital são aplicadas em casos de indeterminação no cálculo de limite. II. Correto. As regras de L'Hospital analisam casos em que temos resultado 0 ou infinity. III. Incorreto. A função e^x/x não apresenta indeterminação do tipo 0/0 ou infinity/infinity, portanto não é necessário aplicar as regras de L'Hospital para calcular seu limite. IV. Correto. A aplicação das regras de L'Hospital pode auxiliar na determinação dos pontos de inflexão de uma função. Portanto, a alternativa correta é a letra "a) I e IV, apenas".

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