PERGUNTA 7 1. Polinômios são considerados funções bastante simples, mas possuem propriedades bastante interessantes. São bem definidos, contínuos ...

O polinômio de Taylor de ordem 2 utilizado para aproximar a função f(x)=ekx para algum x, utilizando como referência o ponto a é: f(a) + f'(a)(x-a) + (f''(a)/2)(x-a)² Substituindo f(x) = ekx, temos: f(a) = ek.a f'(x) = kekx f''(x) = k²ekx Substituindo na fórmula do polinômio de Taylor, temos: ek.a + kek.a(x-a) + (k²ek.a/2)(x-a)² Simplificando, temos: ek.a(1 + k(x-a) + (k²/2)(x-a)²) Portanto, a alternativa correta é a letra D.