(IFPR – 2019) Sabendo que a matriz A=⎡⎣⎢2aba7cb−315⎤⎦⎥ é simétrica e que a matriz B=⎡⎣⎢d+2−5ba0−15715e+5⎤⎦⎥ é antissimétrica, a matriz C=[acbd] ...
(IFPR – 2019) Sabendo que a matriz A=⎡⎣⎢2aba7cb−315⎤⎦⎥ é simétrica e que a matriz B=⎡⎣⎢d+2−5ba0−15715e+5⎤⎦⎥ é antissimétrica, a matriz C=[acbd] elevada ao quadrado C2 é igual a: a. C2=[46−9−2125] b. C2=[4−21−925] c. C2=[46−19−2124] d. C2=[49−2120] e. C2=[409−2125]
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular C², precisamos primeiro calcular o produto CxC. CxC = ⎡⎣⎢2aba7cb−315⎤⎦⎥ x ⎡⎣⎢d−5ba0−15715e+5⎤⎦⎥ = ⎡⎣⎢2ad+ab0+7ce−3d5+2e5⎤⎦⎥ Agora, podemos calcular C²: C² = CxC = ⎡⎣⎢2ad+ab0+7ce−3d5+2e5⎤⎦⎥ x [acbd] = [2a²d+2abc+7c²e-3bd+2be, 2abcd+2b²+7cde-3ac+2bd, 2ac²+2bcd+7d²e-3bc+2ce, 2abd+2bc²+7cde-3ad+2de] Portanto, a alternativa correta é a letra c: C²=[46−19−2124].
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