Esboce o gráfico da função y = | ln |x + 1| |. O domínio da função é (-∞, -1) ∪ (-1, ∞) A função é simétrica em relação ao eixo x = -1 A função...

Para esboçar o gráfico da função y = | ln |x + 1| |, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos críticos da função, que são aqueles em que o argumento do logaritmo natural é igual a zero. Nesse caso, temos x = -1. 2. Verificar o comportamento da função nos intervalos (-∞, -1) e (-1, ∞). Como a função é crescente no intervalo (-∞, -1) e decrescente no intervalo (-1, ∞), podemos concluir que o ponto x = -1 é um ponto de mínimo absoluto da função. 3. Plotar o ponto de mínimo absoluto da função no gráfico, que é o ponto (-1, 0). 4. Traçar a curva da função nos intervalos (-∞, -1) e (-1, ∞), lembrando que a função é simétrica em relação ao eixo x = -1. 5. Como a função é uma função de valor absoluto, devemos refletir a curva nos pontos em que a função se anula, ou seja, nos pontos em que ln|x + 1| = 0. Isso ocorre em x = e -1 e x = e^1 - 1. 6. Finalmente, devemos traçar as retas verticais nos pontos em que a função não está definida, que são x = -1 e x = 0. Dessa forma, o gráfico da função y = | ln |x + 1| | é uma curva que passa pelos pontos (-∞, ∞), (-1, 0), (e -1, 1), (e^1 - 1, 1) e (∞, ∞), e é simétrica em relação ao eixo x = -1.