Questão 1/10 - Cálculo Diferencial A técnica de resolução de limites por multiplicação pelo conjugado se baseia no fato que: 1)(x+a).(x−a)=x2−a2 ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a técnica de multiplicação pelo conjugado. Começamos multiplicando o numerador e o denominador por √4+x+2x, que é o conjugado de √4+x−2x: limx→0 [(√4+x−2x) * (√4+x+2x)] / [(√4+x−2x) * (√4+x+2x)] Simplificando, temos: limx→0 [4+x − (2x)²] / [(√4+x+2x) * (√4+x−2x)] limx→0 [4+x − 4x²] / [(√4+x+2x) * (√4+x−2x)] limx→0 [1 / (√4+x+2x + √4+x−2x)] * [4+x − 4x²] limx→0 [1 / (√4+x+2x + √4+x−2x)] * [4(1 + x/4) − 4x²] limx→0 [1 / (√4+x+2x + √4+x−2x)] * [4(1 + x/4) * (1 − x/4)] limx→0 [1 / (√4+x+2x + √4+x−2x)] * [4(1 − (x/4)²)] limx→0 [4(1 − (x/4)²)] / [(√4+x+2x + √4+x−2x)] limx→0 [4(1 − (x/4)²)] / [(√x+2 + √x−2) * (√x+2 + √x−2)] limx→0 [4(1 − (x/4)²)] / [(√x+2 + √x−2)²] limx→0 [4(1 − x²/16)] / [(√x+2 + √x−2)²] limx→0 [4(16 − x²)] / [16(x+2 + √x−2)²] limx→0 [4(16 − 0)] / [16(0+2 + √0−2)²] limx→0 4 / 64 limx→0 1 / 16 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1.