Considere os seguintes conjuntos A equals left square bracket negative 4 comma 4 right square bracket, B equals left curly bracket x element of str...
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos entender o que cada conjunto representa e aplicar as operações de interseção e diferença entre eles. O conjunto A é um intervalo fechado que vai de -4 até 4, ou seja, A = [-4, 4]. O conjunto B é formado por todos os números reais x que satisfazem a desigualdade x² < 2. Podemos reescrever B como B = {x ∈ R | x² < 2}. O conjunto C é um intervalo aberto que vai de 0 até 2, ou seja, C = (0, 2). A interseção entre A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem tanto a A quanto a B. Podemos encontrar essa interseção resolvendo a desigualdade x² < 2 dentro do intervalo [-4, 4]. Isso nos dá -√2 < x < √2. Portanto, A ∩ B = [-√2, √2]. A diferença entre B e C é o conjunto de todos os elementos que pertencem a B, mas não pertencem a C. Como C é um intervalo aberto, precisamos excluir o número 2 da nossa solução. Isso nos dá B - C = {x ∈ R | x² < 2 e x ≠ 2} = [-√2, 0) ∪ (0, √2). A interseção entre A ∩ B e B - C é o conjunto de todos os elementos que pertencem tanto a A ∩ B quanto a B - C. Isso nos dá a resposta (d) left parenthesis A intersection B right parenthesis intersection left parenthesis B minus C right parenthesis equals left parenthesis negative square root of 2 comma 0 right parenthesis.
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