Dados os pontos A(2 , -1 , 0) e B(4 , 3 , -1), determinar o ponto N pertencente ao segmento AB tal que AN = 2/5

Para encontrar o ponto N, que pertence ao segmento AB e AN = 2/5, podemos utilizar a fórmula de ponto médio. O ponto médio M do segmento AB é dado por: M = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2] Substituindo os valores de A e B, temos: M = [(2 + 4)/2, (-1 + 3)/2, (0 - 1)/2] M = [3, 1, -1/2] Agora, podemos encontrar o vetor AM: AM = [3 - 2, 1 - (-1), -1/2 - 0] AM = [1, 2, -1/2] Como AN = 2/5, podemos encontrar o vetor NA: NA = (2/5) * AM NA = [2/5, 4/5, -1/5] Finalmente, podemos encontrar o ponto N: N = A + NA N = [2, -1, 0] + [2/5, 4/5, -1/5] N = [14/5, 1/5, -1/5] Portanto, o ponto N pertencente ao segmento AB tal que AN = 2/5 é N = (14/5, 1/5, -1/5).