Um objeto que descreve um movimento harmônico simples possui uma frequência de 10 Hz com uma amplitude de 5 cm. Qual será a velocidade deste objeto...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da velocidade em um Movimento Harmônico Simples (MHS): v = -Aωsen(ωt + φ) Onde: - A é a amplitude do movimento; - ω é a frequência angular, dada por ω = 2πf, onde f é a frequência em Hz; - t é o tempo; - φ é a fase inicial do movimento. Para encontrar a velocidade quando a posição é de 2,5 cm, podemos utilizar a seguinte equação: x = A·sen(ωt + φ) Substituindo os valores dados, temos: 2,5 = 5·sen(2π·10·t + φ) sen(2π·10·t + φ) = 0,5 2π·10·t + φ = π/6 ou 5π/6 t = (π/6 - φ)/(2π·10) ou (5π/6 - φ)/(2π·10) Agora, podemos encontrar a velocidade substituindo o valor de t na equação da velocidade: v = -Aωsen(ωt + φ) v = -5·2π·10·sen(2π·10·t + φ) v = -5·2π·10·sen(π/6 + φ) ou v = -5·2π·10·sen(5π/6 + φ) v = -2,72 m/s ou v = 2,72 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra d) v=±2,72m/s.