Dois reservatórios, ambos retangulares, são interligados por uma tubulação também retangular. As dimensões dos reservatórios e da tubulação, em met...

Para encontrar o nível de água em equilíbrio nos dois reservatórios, podemos utilizar o princípio de que a vazão de água que entra em um reservatório é igual à vazão de água que sai. Assim, podemos calcular a vazão de água que sai do reservatório I e a vazão de água que entra no reservatório II. A área da seção transversal da tubulação é de 0,2 m x 0,3 m = 0,06 m². A velocidade da água na tubulação é a mesma em ambos os lados, e podemos calcular essa velocidade utilizando a equação da continuidade: A1V1 = A2V2 Onde A1 e A2 são as áreas das seções transversais dos reservatórios I e II, respectivamente, e V1 e V2 são as velocidades da água nos reservatórios I e II, respectivamente. Como a área da seção transversal da tubulação é muito menor do que a área das seções transversais dos reservatórios, podemos considerar que a velocidade da água na tubulação é constante e igual a V1 = V2. Assim, podemos calcular a vazão de água que sai do reservatório I: Q1 = A1V1 = 2 m x 1,5 m x V1 = 3 m²/s x V1 E a vazão de água que entra no reservatório II: Q2 = A2V2 = 2,5 m x 1 m x V2 = 2,5 m²/s x V2 Como a vazão de água que entra no reservatório II é igual à vazão de água que sai do reservatório I, temos: Q1 = Q2 3 m²/s x V1 = 2,5 m²/s x V2 V1 = (2,5/3) x V2 V1 = 0,833 x V2 Agora podemos utilizar a equação de Bernoulli para calcular a diferença de pressão entre os dois reservatórios: P1 + 1/2ρV1² + ρgh1 = P2 + 1/2ρV2² + ρgh2 Onde P1 e P2 são as pressões nos reservatórios I e II, respectivamente, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, h1 e h2 são as alturas da superfície livre da água nos reservatórios I e II, respectivamente. Como a pressão atmosférica é a mesma nos dois reservatórios, podemos cancelar os termos P1 e P2. Além disso, como a velocidade da água na tubulação é muito menor do que a velocidade da água nos reservatórios, podemos considerar que a energia cinética da água na tubulação é desprezível, ou seja, 1/2ρV1² ≈ 0. Assim, temos: ρgh1 = 1/2ρV2² + ρgh2 h1 = 1/2V2²/g + h2 Substituindo V1 = 0,833 x V2, temos: h1 = 1/2 x (0,833 x V1)²/g + h2 h1 = 0,347V1² + h2 Como queremos encontrar a altura em que a superfície livre da água ficará igual nos dois reservatórios, temos h1 = h2 = h. Substituindo na equação acima, temos: h = 0,347V1² + h 0,347V1² = 0 Isso significa que a velocidade da água na tubulação é zero, ou seja, não há fluxo de água entre os dois reservatórios. Portanto, o nível de água ficará igual nos dois reservatórios, e esse nível será igual à altura da superfície livre da água no reservatório I, que é de 2,25 m. Resposta: 2,25 m.