unifatecie Ambas as partes da barra ABC são feitas de um alumínio para o qual, E = 70 GPa. Sabendo que a intensidade de P é 6 kN, determine o valor...

Para determinar o valor de Q de modo que o deslocamento em A seja zero, podemos utilizar a equação de equilíbrio de forças e a equação de deformação da barra. Primeiramente, vamos analisar as forças atuantes na barra ABC. Temos a força P atuando na extremidade B e a força Q atuando na extremidade C. Como o deslocamento em A deve ser zero, não há força atuando nessa extremidade. Assim, podemos escrever a equação de equilíbrio de forças na direção vertical: Q - P = 0 Q = P Q = 6 kN Agora, vamos analisar a deformação da barra ABC. Como as duas partes da barra são feitas do mesmo material, têm o mesmo comprimento e estão submetidas à mesma variação de temperatura, podemos considerar que a deformação em ambas as partes é a mesma. Assim, podemos escrever a equação de deformação da barra: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL = variação no comprimento da barra F = força atuante na barra L = comprimento da barra A = área da seção transversal da barra E = módulo de elasticidade do material Como queremos que o deslocamento em A seja zero, a variação no comprimento da barra deve ser zero. Assim, podemos escrever: ΔL = 0 Substituindo os valores conhecidos na equação de deformação da barra, temos: 0 = (6 * 10^3 * L) / (A * 70 * 10^9) Simplificando: A = (6 * 10^3 * L) / (70 * 10^9) Agora, podemos utilizar a equação da área da seção transversal da barra para escrever: A = (π * d^2) / 4 Onde: d = diâmetro da barra Substituindo essa equação na equação anterior, temos: (π * d^2) / 4 = (6 * 10^3 * L) / (70 * 10^9) Simplificando: d^2 = (24 * 6 * 10^3 * L) / (π * 70 * 10^9) d^2 = (24 * 6 * L) / (π * 70 * 10^6) Assumindo que a barra tem diâmetro constante, podemos escrever: L / d = 2 Substituindo essa equação em d^2, temos: d^2 = (24 * 6 * 2^2) / (π * 70 * 10^6) d^2 = 0,000002 Assim, podemos escrever: d = 0,00141 m Agora, podemos calcular a área da seção transversal da barra: A = (π * d^2) / 4 A = 0,00000157 m^2 Finalmente, podemos calcular a tensão na barra: σ = F / A σ = 6 * 10^3 / 0,00000157 σ = 3,82 * 10^9 Pa Como a tensão na barra é maior do que o limite de elasticidade do alumínio, a barra sofrerá deformação plástica e não será possível obter um deslocamento em A igual a zero. Portanto, a resposta correta é: não é possível obter um deslocamento em A igual a zero.