UNIVAG – 2018) A soma dos elementos da matriz A=[x1yx+2] é igual a 20. Se o determinante da matriz A é igual a 4 e se x e y são números positiv...

A soma dos elementos da matriz A é igual a 20, então temos: x + 1 + y + x + 2 = 20 2x + y + 3 = 20 2x + y = 17 (Equação 1) O determinante da matriz A é igual a 4, então temos: | x 1 | | y x+2| = 4 x(x+2) - y = 4 x² + 2x - y - 4 = 0 (Equação 2) Resolvendo o sistema formado pelas equações 1 e 2, temos: 2x + y = 17 x² + 2x - y - 4 = 0 y = 2x - 4 - x² Substituindo y na primeira equação: 2x + 2x - 4 - x² = 17 2x² - 4x - 13 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x = 2 ou x = -1,5 Como x é um número positivo, temos: x = 2 Substituindo x na equação 1, temos: 2x + y = 17 2.2 + y = 17 y = 13 Portanto, x + y = 2 + 13 = 15. Resposta: letra A) 15.