7. Suponha que uma substância radioativa se desintegre, de modo que partindo de uma quantidade 0Q , a quantidade existente após t ano...

Para calcular a meia-vida da substância radioativa, podemos utilizar a fórmula: t = (ln 2) / k Onde k é a constante de decaimento, que pode ser encontrada a partir da equação dada: Q(t) = Q0 * e^(-kt) Sabemos que Q(t) = 0.5 * Q0, já que a meia-vida é o tempo necessário para que a quantidade de substância se reduza à metade. Substituindo na equação: 0.5 * Q0 = Q0 * e^(-kt) Dividindo ambos os lados por Q0: 0.5 = e^(-kt) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados: ln 0.5 = -kt * ln e Sabemos que ln e = 1, então: ln 0.5 = -kt Substituindo o valor dado para ln 2: 0.693147 = -kt Isolando t: t = -0.693147 / k Substituindo o valor dado para k: t = -0.693147 / (-0.05) t = 13.863 anos (aproximadamente 14 anos) Portanto, a meia-vida da substância radioativa é de aproximadamente 14 anos.