Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 120 M H z . A antena B está a 9 ,...

Para que ocorra interferência construtiva no ponto P, é necessário que a diferença de fase entre as ondas emitidas pelas antenas A e B seja um múltiplo inteiro de 2π. A diferença de fase entre as ondas emitidas pelas antenas A e B é dada por: Δϕ = 2πΔx/λ Onde Δx é a diferença de caminho percorrido pelas ondas emitidas pelas antenas A e B até o ponto P, e λ é o comprimento de onda das ondas emitidas. Como as antenas são idênticas, as ondas emitidas por elas têm a mesma frequência e comprimento de onda. Assim, podemos escrever: λ = c/f Onde c é a velocidade da luz e f é a frequência das ondas emitidas. Substituindo os valores dados, temos: λ = c/f = 3 x 10^8 / 120 x 10^6 = 2,5 m A diferença de caminho percorrido pelas ondas emitidas pelas antenas A e B até o ponto P é dada por: Δx = x - 9,00 m Substituindo na equação da diferença de fase, temos: Δϕ = 2πΔx/λ = 2π(x - 9,00)/2,5 Para que ocorra interferência construtiva, Δϕ deve ser um múltiplo inteiro de 2π. Assim, temos: Δϕ = 2πn, onde n é um número inteiro Substituindo na equação acima, temos: 2π(x - 9,00)/2,5 = 2πn Simplificando, temos: x - 9,00 = 2,5n x = 2,5n + 9,00 Portanto, para que ocorra interferência construtiva no ponto P, a distância x deve ser dada por: x = 2,5n + 9,00, onde n é um número inteiro.