Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cad...
Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 - x).
b) 2400(40 - x) = (2400 - 64x)x.
c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x).
d) 2400(40 - x) = (2400 + 64x)x.
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 - x).
b) 2400(40 - x) = (2400 - 64x)x.
c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x).
d) 2400(40 - x) = (2400 + 64x)x.
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x). Para resolver o problema, podemos utilizar a seguinte equação: 2400x = (2400 - 64x)(40 - x) Onde x é o número de homens no grupo. Expandindo os parênteses, temos: 2400x = 96000 - 4000x + 64x^2 Reorganizando os termos, temos: 64x^2 - 4360x + 96000 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = 20 ou x = 30/4 Como o número de homens deve ser um número inteiro, temos que x = 20. Portanto, o número de mulheres é 40 - 20 = 20. Substituindo na equação original, temos: 2400*20 = (2400 - 64*20)*20 48000 = 48000 Logo, a alternativa correta é a letra c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x).
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