Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cad...
Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x)
b) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x
c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x)
d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x)
b) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x
c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x)
d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x). Para resolver o problema, podemos utilizar a seguinte equação: 2400x = (2400 - 64x)(40 - x) Onde x é o número de homens no grupo. Podemos simplificar a equação: 2400x = (96000 - 104x^2 + 2400x) 104x^2 = 96000 x^2 = 923,08 x ≈ 30,4 Como o número de homens precisa ser um número inteiro, podemos arredondar para 30 homens. Assim, o número de mulheres é 40 - 30 = 10 mulheres. Cada homem pagou 2400/30 = R$ 80,00. Cada mulher pagou R$ 64,00 a menos que cada homem, ou seja, R$ 16,00. Logo, o gasto total das mulheres foi de 10 * (80 - 16) = R$ 640,00.
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