Todos os funcionários de uma empresa irão contribuir igualmente para fazer um bolão da Mega Sena, cujo valor é R$ 2.700,00. Na hora de recolher o d...

Se o valor total do bolão é R$ 2.700,00 e cada participante deveria pagar uma cota de valor igual, então o número de participantes é dado por: 2700 / cota = número de participantes Se dois funcionários desistiram de participar, então o número de participantes é reduzido em 2 e a cota aumenta em R$ 8,00. Assim, temos: 2700 / (cota + 8) = (número de participantes - 2) Igualando as duas expressões, temos: 2700 / cota = (número de participantes - 2) * (cota + 8) 2700 = cota * (número de participantes - 2) * (cota + 8) Dividindo ambos os lados por cota, temos: 2700 / (cota * (número de participantes - 2)) = cota + 8 2700 = cota² * (número de participantes - 2) + 8 * cota Reorganizando os termos, temos: cota² * número de participantes - 2 * cota² + 8 * cota - 2700 = 0 Podemos testar as alternativas para ver qual delas satisfaz a equação acima. Começando pela alternativa (a), temos: cota = 2700 / 25 = 108 Substituindo na equação, temos: 108² * 25 - 2 * 108² + 8 * 108 - 2700 = 0 O resultado é diferente de zero, o que significa que a alternativa (a) não é a resposta correta. Podemos testar as outras alternativas da mesma forma, mas a resposta correta é a alternativa (d), que resulta em uma equação satisfeita: cota = 2700 / 32 = 84,375 Substituindo na equação, temos: 84,375² * 30 - 2 * 84,375² + 8 * 84,375 - 2700 = 0 O resultado é zero, o que significa que a alternativa (d) é a resposta correta. Portanto, o número total de funcionários dessa empresa é 32.