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Encontre h(t), dado: d2y(t) dt2 + 10 dy(t) dt + 9y(t) = 4x(t) Encontrar a resposta no tempo para o sistema linear.

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1 pág.

Telecomunicações Universidade Federal de Santa MariaUniversidade Federal de Santa Maria

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Para encontrar a resposta no tempo para o sistema linear, precisamos resolver a equação diferencial dada. Começamos encontrando as raízes do polinômio característico: r1 = -1 r2 = -9 A solução geral da equação diferencial é dada por: y(t) = c1*e^(-t) + c2*e^(-9t) Para encontrar a solução particular, precisamos encontrar uma função h(t) que satisfaça a equação diferencial. Como a entrada é x(t) = 4, podemos assumir que a solução particular é uma constante: h(t) = k Substituindo na equação diferencial, temos: 0 + 0 + 9k = 4 k = 4/9 Portanto, a solução completa da equação diferencial é: y(t) = c1*e^(-t) + c2*e^(-9t) + 4/9

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