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A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, ...

A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s. a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças Com base nesses dados responda: A função objetivo do dual do problema é

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Para obter a função objetivo do dual do problema, é necessário primeiro escrever o problema dual. O problema dual é obtido trocando as restrições pelas variáveis de folga e transformando a função objetivo em restrições. O problema dual é dado por: Max W = 10y1 + 70y2 + 250y3 s. a.: 2y1 + 50y2 + 80y3 ≤ 2 2y1 + 20y2 + 70y3 ≤ 20 10y1 + 10y2 + 10y3 ≤ 25 20y1 + 30y2 + 80y3 ≤ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 A função objetivo do dual é Max W = 10y1 + 70y2 + 250y3.

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