Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3 pontos? a. (x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,...
a. (x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,1).
b. (x,y,z) = (5,3,2) + t(-1,4,3).
c. (x,y,z) = (2,-3,1) + t(0,2,7).
d. (x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5).
e. (x,y,z) = (1,0,1) + t(-1,3,-9).
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Ed 
Para encontrar a equação vetorial de uma reta que passa por três pontos, podemos utilizar o método de vetores diretores. 1. Encontre dois vetores que estejam na reta, utilizando dois dos pontos dados. Vetor AB = B - A = (-2, -2, 3) - (0, 0, 1) = (-2, -2, 2) Vetor AC = C - A = (3, 3, -2) - (0, 0, 1) = (3, 3, -3) 2. Calcule o produto vetorial desses dois vetores para encontrar um terceiro vetor que esteja na reta. AB x AC = (-2, -2, 2) x (3, 3, -3) = (-12, 0, 12) - (-6, 6, 6) = (-6, -6, 6) 3. Escolha um dos pontos dados e escreva a equação vetorial da reta. (x, y, z) = A + t * (AB x AC) Substituindo os valores: (x, y, z) = (0, 0, 1) + t * (-6, -6, 6) A equação vetorial da reta que passa pelos pontos A, B e C é: (x, y, z) = (-6t, -6t, 6t + 1)
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