Prova Eletrônica_ Attempt review

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02/10/2021 09:18 Prova Eletrônica: Attempt review
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Started on Saturday, 2 October 2021, 9:13 AM
State Finished
Completed on Saturday, 2 October 2021, 9:18 AM
Time taken 5 mins 32 secs
Grade 10.00 out of 10.00 (100%)
Question 1
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Question 2
Complete Mark 1.00 out of 1.00
A partir da equação simétrica, é possível conhecer os pontos de uma reta. 
Qual é o ponto pertence à reta (x-3)/(-1) = (y+1)/2 = (z-2)/-2 ? 
Select one:
a. (0,2,3). 
b. (5,-5,6). 
c. (4,-1,12). 
d. (1,2,3). 
e. (2,0,6). 
Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor.
Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3
pontos? 
Select one:
a. (x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,1). 
b. (x,y,z) = (5,3,2) + t(-1,4,3). 
c. (x,y,z) = (2,-3,1) + t(0,2,7). 
d. (x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5). 
e. (x,y,z) = (1,0,1) + t(-1,3,-9). 
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Question 3
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Question 4
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Question 5
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A distância entre dois planos paralelos é dada pela fórmula de distância entre ponto e plano. Qual é a
distância entre os planos paralelos π1: x-z=0 e π2: -2x+2z+8=0 ?
a. √8
b. √8/8
c. 2√8
d. 0
e. 8
Uma grande diferença entre produto escalar e produto vetorial é que o produto vetorial produz um vetor
como resultado, já o produto escalar irá produzir um escalar (um número). Além disso, o produto vetorial
exige que ambos os vetores sejam tridimensionais. É amplamente empregado para calcular a área de
paralelogramo, bem como em conversão de sistema 3D para 2D. Diante disso, considere os dois vetores
a = ⟨2,1,-1⟩ e b = ⟨-3 ,4 ,1⟩, resolva as alternativas a seguir e marque a alternativa correta: 
i) a × b 
ii) a×b
Select one:
a. i igual a (10,12,20); ii igual a (-10,-12,-20)
b. i igual a (3,-1,11); ii igual a (-3,1,-
c. i igual a (5,1,11); ii igual a (-5,-1,-11)
d. i igual a (-3,-6,8); ii igual a (3,6,-8)
e. i igual a (1,6,5); ii igual a (-1,-6,-5)
A distância entre ponto e plano é dada por uma relação entre a substituição dos valores no plano e o
módulo do seu vetor normal. Qual é a distância entre o ponto P (2,-1,2) e o plano π: 2x-2y-z+3=0?
a. 7/3
b. 5/3
c. 4
d. 2/5
e. 2/3
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Question 6
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Question 7
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Vetores são essenciais para que possamos analisar e compreender diversas situações do mundo real.
Suponha que uma partícula esteja na origem de um sistema e que sofra a in�uência de três forças u=
(1,2), v=(-3,4) e w=(2,-6). Depois de sofrer a in�uência dessas três forças, onde essa partícula vai parar?
a. (0,12)
b. (0,0)
c. (7,12)
d. (7,0)
e. (-6,48)
Dois pontos de�nem um vetor e com ele é possível obter seu comprimento, que é chamado de módulo.
Qual a distância entre os pontos A (-2,0,1) e (1,-3,2)?
a. √15
b. √19
c. 15
d. 19
e. √20
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Question 8
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Dadas as matrizes
 
calcule o produto matricial ABC. 
Select one:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
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Question 9
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Dadas as matrizes
determine os elementos da matriz C, de modo que a equação matricial C + 2A – B = 0 seja satisfeita. 
Select one:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
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Question 10
Complete Mark 1.00 out of 1.00
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o
valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Select one:
a. 6
b. 3
c. 2
d. -3
e. -6
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