A tabela abaixo apresenta valores que mostram como o comprimento de uma barra de aço varia conforme a temperatura:
Temperatura (°C) Comprimento (mm)
10 1.003
15 1.005
20 1.010
25 1.011
30 1.014
Determine:
A) os coeficientes de correlação e de determinação;
B) a reta ajustada a essa correlação;
C) o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 18°C;
D) o valor estimado da temperatura para o comprimento da barra de 1.017 mm.
A) Para calcular o coeficiente de correlação e o coeficiente de determinação, é necessário realizar uma regressão linear simples. Com os dados fornecidos, o coeficiente de correlação é de 0,997 e o coeficiente de determinação é de 0,994. B) A reta ajustada a essa correlação é: y = 0,002x + 1,001. C) Para estimar o valor do comprimento da barra para a temperatura de 18°C, basta substituir o valor de x na equação da reta ajustada: y = 0,002 * 18 + 1,001. O valor estimado é de 1,045 mm. D) Para estimar o valor da temperatura para o comprimento da barra de 1.017 mm, basta isolar a variável x na equação da reta ajustada: x = (y - 1,001) / 0,002. O valor estimado é de 32°C.
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