Limites são a base para o cálculo diferencial, que é empregado em diversas situaçöes e áreas do saber. Dessa forma, a resolução do limite lim x → ...

Para resolver esse limite, podemos utilizar a técnica de racionalização. Primeiro, multiplicamos o numerador e o denominador por seu conjugado, que é a soma da raiz quadrada de x mais 2 com 4. Assim, temos: lim x → 4 [(x - 4) / √x - 2] * [(√x + 2) / (√x + 2) * (√x + 4)] Simplificando, temos: lim x → 4 [(x - 4) * (√x + 2)] / [(x - 4)] O termo (x - 4) se cancela, e temos: lim x → 4 (√x + 2) Substituindo x por 4, temos: lim x → 4 (√4 + 2) = 4 + 2 = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.