Prova Atividade Prática Métodos Quantitativos

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
1. AVALIAÇÃO 
Disciplina(s): 
Métodos Quantitativos 
. 
Questão 1/20 - Métodos Quantitativos 
Uma loja possui três modelos de motocicletas. Os preços e as 
respectivas quantidades comercializadas em duas datas distintas são: 
 
A partir destas informações, calcule o índice de valor de Bradstreet. 
 
Nota: 5.0 
 
A 110,01% 
 
B 112,12% 
 
C 116,31% 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
D 120,02% 
 
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos 
Um açougue tem as seguintes demandas de alcatra, em quilos, de 
segunda a sexta-feira: 
 
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson associado a estes 
dados? 
 
Nota: 0.0 
 
A 0,9150 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
y=np.array([10, 12, 11, 14, 15]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Coeficiente de correlação de Pearson: {c:.4f}') 
 
 
0,9150 
 
B 0,9240 
 
C 0,9478 
 
D 0,9669 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos 
Dados os pontos A(2, 7), B(4, 6), C(5, 10) e D(8, 12), obtenha o 
respectivo coeficiente de correlação de Pearson. 
Nota: 0.0 
 
A 0,8594 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([2, 4, 5, 8]) 
y=np.array([7, 6, 10, 12]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Coeficiente de correlação de Pearson: {c:.4f}') 
 
 
0,8594 
 
B 0,8998 
 
C 0,9244 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 0,9454 
 
Questão 4/20 - Métodos Quantitativos 
Os custos de produção de um determinado artigo correspondem a R$ 
125,00 e o respectivo preço de venda é R$ 189,00. Os custos 
mensais fixos referentes a este artigo totalizam R$ 133.000,00. 
Determine qual é o mínimo de unidades deste artigo que precisam ser 
vendidas para que seja possível pagar os custos mensais fixos (ponto 
de equilíbrio). 
Nota: 0.0 
 
A Mínimo de 2079 unidades. 
Lucro unitário: R$ 189,00 - R$ 125,00 = R$ 64,00 
Custos fixos: R$ 133.000,00 
Função: L(x)=64x-133000 
Ponto de equilíbrio: 
L(x)=0 
64x-133000=0 
64x=133000 
x=133000/64 
x=2078,125 
Mínimo de 2079 unidades. 
 
B Mínimo de 2150 unidades. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C Mínimo de 2199 unidades. 
 
D Mínimo de 2210 unidades. 
 
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos 
Na tabela a seguir são apresentados os saldos mensais de uma conta 
poupança nos seis primeiros meses de um determinado ano: 
 
Obtenha o respectivo coeficiente de determinação. 
 
Nota: 5.0 
 
A 0,9514 
 
B 0,9779 
 
C 0,9812 
 
D 0,9974 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import numpy as np 
from sklearn.metrics import r2_score 
x=[1, 2, 3, 4, 5, 6] 
y=[122000.00, 124453.10, 128043.12, 130350.02, 133409.77, 137002.11] 
n=2 
x2=np.linspace(1, 6, 100) 
p=np.poly1d(np.polyfit(x,y,n)) 
r2=r2_score(y,p(x)) 
print(f'Coeficiente de determinação: {r2:.4f}') 
 
0,9974 
 
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos 
O relativo corresponde ao índice de variação entre dois números 
associados a um determinado item. Considere a tabela a seguir 
contendo os valores referentes ao salário mínimo no Brasil, de 2018 a 
2022: 
 
Qual é o relativo referente ao salário mínimo de 2021 considerando 
2018 como data base? 
 
Nota: 5.0 
 
A 106,77% 
 
B 112,10% 
 
C 115,30% 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
D 117,09% 
 
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos 
Obtenha o polinômio que interpola os pontos A(0, 4), B(2, 9), C(3, 0), 
D(7, 11) e E(8, 15). 
Nota: 0.0 
 
A p(x)=-0,8235x4+4,812x3-32,56x2+77,33x+12 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B p(x)=-0,3578x4+2,879x3-7,78x2+44,33x+7 
 
C p(x)=-0,1542x4+2,733x3-14,57x2+21,94x+4 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 2, 3, 7, 8] 
y=[4, 9, 0, 11, 15] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
p(x)=-0,1542x4+2,733x3-14,57x2+21,94x+4 
 
D p(x)=-0,5782x4+2,554x3-22,47x2+13,91x+2 
 
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos 
Um açougue tem as seguintes demandas de alcatra, em quilos, de 
segunda a sexta-feira: 
 
Qual é a equação da reta que melhor se ajusta aos dados? 
 
Nota: 5.0 
 
A y=1,20x+8,80 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
y=np.array([10, 12, 11, 14, 15]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Reta de regressão: y={a:.2f}x+{b:.2f}') 
 
 
y=1,20x+8,80 
 
B y=1,80x+7,80 
 
C y=2,20x+6,40 
 
D y=x+8 
 
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos 
O custo C para a remoção de x% de poluentes dos resíduos de um rio 
é dado pela função 
 
Qual é o custo de remoção dos poluentes quando x tende a 95%? 
 
Nota: 5.0 
 
A R$ 364.000,00 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from sympy import * 
x=symbols("x") 
C=22000+18000*x/(100-x) 
limit(C, x, 95) 
 
 
R$ 364.000,00 
 
B R$ 389.000,00 
 
C R$ 391.000,00 
 
D R$ 400.000,00 
 
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos 
Para a produção de 50 unidades de um determinado item há um 
custo de R$ 2450,00. Quando 70 peças são produzidas, o custo 
corresponde a R$ 2980,00. Supondo que a relação entre a produção 
e o custo é linear, obtenha por meio do Python a equação da reta 
associada ao problema. 
Nota: 5.0 
 
A y=8,4x+1125 
 
B y=26,5x+1000 
 
C y=22,7x+100 
 
D y=26,5x+1125 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[50, 70] 
y=[2450, 2980] 
f=lagrange(x,y) 
print(f) 
 
 
y=26,5x+1125 
 
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos 
Obtenha, por meio do Python, a reta de regressão que melhor se 
ajusta ao seguinte conjunto de pontos: A(2, 7), B(4, 6), C(5, 10) e D(8, 
12). 
Nota: 0.0 
 
A y=0,78x+3,93 
 
B y=0,95x+4,25 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([2, 4, 5, 8]) 
y=np.array([7, 6, 10, 12]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Reta de regressão: y={a:.2f}x+{b:.2f}') 
 
 
y=0,95x+4,25 
 
C y=1,05x+5,25 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D y=1,22x+5,04 
 
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos 
Em uma determinada revenda, a relação entre preço de venda em 
reais de uma determinada mercadoria e o respectivo lucro mensal é 
descrita por meio da função L(x)=–3x2+720x–12000. Qual é o preço 
de venda que maximiza o lucro mensal referente a esta mercadoria? 
Nota: 5.0 
 
A R$ 120,00 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
B R$ 130,00 
 
C R$ 140,00 
 
D R$ 150,00 
 
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos 
Sabendo que o valor atual de uma determinada empresa corresponde 
a R$ 2.550.000,00 e apresenta um crescimento de 7% ao ano, qual 
será a previsão para o valor da empresa daqui a 5 anos? 
Nota: 5.0 
 
A R$ 2.998.127,65 
 
B R$ 3.005.222,22 
 
C R$ 3.220.104,44 
 
D R$ 3.576.506,91 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Fator de crescimento anual: 100%+7%=107%=1,07 
f(x)=a.bx 
f(x)=2550000.(1,07)x 
Para x=5, temos: 
f(x)=2550000.(1,07)5 
f(x)=2550000.(1,4025517307) 
f(x)=3576506,913285 
Valor estimado: R$ 3.576.506,91 
 
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos 
Uma loja possui três modelos de motocicletas. Os preços e as 
respectivas quantidades comercializadas em duas datas distintas são: 
 
A partir destas informações, calcule o índice aritmético de preço de 
Sauerbeck. 
 
Nota: 0.0 
 
A 106,34% 
 
 
B 110,87% 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 111,11% 
 
D 115,44% 
 
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos 
Em uma determinada indústria, a função que relaciona o custo 
mensal médio Cm com a produção x corresponde a 
 
 
Para qual valor tendo o custo médio quando a produção mensal 
aumenta infinitamente? 
 
Nota: 5.0 
 
A 32 
 
B 34 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from sympy import * 
x=symbols("x") 
Cm=(34*x+9000)/x 
limit(Cm, x, oo) 
 
 
34 
 
C 36 
 
D 38 
 
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos 
Uma loja possui três modelos de motocicletas. Os preços e as 
respectivas quantidades comercializadasem duas datas distintas são: 
 
A partir destas informações, calcule o índice de Paasche de 
quantidade. 
 
Nota: 0.0 
 
A 104,05% 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 109,36% 
 
 
 
C 112,44% 
 
D 119,57% 
 
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos 
Para a produção de um determinado artigo, o custo unitário 
corresponde a R$ 104,00. O respectivo preço de venda é R$ 211,00 e 
os custos mensais fixos referentes a este artigo são iguais a R$ 
98.750,00. Qual é o lucro mensal referente a uma venda de 12000 
unidades deste artigo? 
Nota: 5.0 
 
A R$ 1.110.640,00 
 
B R$ 1.185.250,00 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Lucro unitário: R$ 211,00 - R$ 104,00 = R$ 107,00 
Custos fixos: R$ 98.750,00 
Função: L(x)=107x-98750 
Vendas: x=12000 
Lucro mensal: 
L(x)=107x-98750 
L(x)=107(12000)-98750 
L(x)=1284000-98750 
L(x)=1185250 
Lucro mensal: R$ 1.185.250,00 
 
C R$ 1.234.500,00 
 
D R$ 1.301.100,00 
 
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos 
Obtenha a derivada primeira da função f(x)=-4x7+12x3-10x+2. 
Nota: 5.0 
 
A f(x)=-4x6+12x2-10x+2 
 
B f’(x)=-28x6+36x2-10 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from sympy import * 
x,f=symbols("x f") 
f=-4*x**7+12*x**3-10*x+2 
diff(f, x) 
 
f’(x)=-28x6+36x2-10 
 
C f’(x)=-28x6+36x2-10x 
 
D f’(x)=-4x6+12x2-10 
 
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos 
Qual é a equação da reta que contém os pontos A(5, 19) e B(10, 8)? 
Nota: 5.0 
 
A y=-1,4x+32 
 
B y=-2,2x+30 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[5, 10] 
y=[19, 8] 
f=lagrange(x,y) 
print(f) 
 
 
y=-2,2x+30 
 
C y=-2,8x+27 
 
D y=-3,2x+10 
 
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos 
Uma loja possui três modelos de motocicletas. Os preços e as 
respectivas quantidades comercializadas em duas datas distintas são: 
 
A partir destas informações, calcule o índice de Paasche de valor. 
 
Nota: 0.0 
 
A 113,31% 
 
B 114,31% 
 
C 115,31% 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 116,31%