Em uma escola de apenas 800 alunos, é sabido que 200 deles gostam de pagode; 300 de rock e 130 de pagode e de rock. Quantos alunos não gostam nem d...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). PIE: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Onde: |A| é o número de elementos no conjunto A; |B| é o número de elementos no conjunto B; |A ∩ B| é o número de elementos que pertencem tanto a A quanto a B. Aplicando o PIE ao problema, temos: |Pagode ∪ Rock| = |Pagode| + |Rock| - |Pagode ∩ Rock| 800 - |Nenhum| = 200 + 300 - 130 |Nenhum| = 430 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 430.